市・県民税は、年齢によって課税されないということはありません。年齢が65歳以上のかたであっても、前年の合計所得金額が次の金額以上あるかたは、課税されます。
・同一生計配偶者や扶養親族がいないかた・・・４１万５千円
・同一生計配偶者や扶養親族がいるかた ・・・３１万５千円×（同一生計配偶者+扶養親族の人数+本人）+１８万９千円+１０万円の計算式により算出される金額
※同一生計配偶者、扶養親族とは、納税義務者と生計を一にするかたのうち前年の合計所得金額が４８万円以下のかたのことです
あなたの場合、昨年中の所得が１５０万円で、扶養されているかたがいないということなので、今年度分の市・県民税は課税されることになります。

 

市税Q&A（個人市民税）
https://www.city.nagasaki.lg.jp/shimin/130000/135000/p009448.html

ＦＡＱ作成担当部署： 理財部市民税課